问题标题：
【在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM,DN.求证：四边形BMDN是菱形.】
问题描述：
在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM,DN.求证：四边形BMDN是菱形.
涂金德回答：
∵MN是线段BD的垂直平分线
∴MB=MD,NB=ND
∴∠MBD=∠MDB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∴∠MDB=∠DBC
∴∠MDB=∠DBC
即BD平分∠MBN,
又BD⊥MN
∴BM=BN,∴BM=BN=DN=DM
∴四边形BMDN是菱形
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