问题标题：
求解一道关于平行四边形的数学题如图,若四边形ABCD是平行四边形,AB等于2BC,M是AB的中点,过C作CE垂直于AD,与AD所在直线交于点E,若角A为锐角,则角BME与角AEM有怎样的倍数关系,并证明你
问题描述：
求解一道关于平行四边形的数学题
如图,若四边形ABCD是平行四边形,AB等于2BC,M是AB的中点,过C作CE垂直于AD,与AD所在直线交于点E,若角A为锐角,则角BME与角AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论.
黄世银回答：
角BME=3角AEM.
证明：过点M作MN//AD,
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC, AB//DC,
所以 MN//BC,
所以 四边形BCNM也是平行四边形,
所以 MN=BC,
因为 AB=2BC,M是AB的中点,
所以 MN=MB,
所以 四边形BCNM是菱形,
所以 角BMC=角CMN,
延长CM交DA的延长线于点P
因为AD//BC,M是AB的中点,
所以M也是CP的中点,
因为CE垂直于AD,
所以ME=MP,
所以角AEM=角P,
因为MN//AD,角P=角CMN,角AEM=角NME,
所以角AEM=角CMN=角NME=角BMC,
所以角BME=3角AEM.
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