首先,等式两边分别看做两个函数,有一个实根,也就是两个函数有一个交点 　　由于e^x>0,所以二次函数ax^2的开口要向上,也就是a>0 　　再来, 　　令f(x)=e^x-ax^2 　　则问题转化为求f(x)=0有一个实根,求a的取值范围 　　对f(x)求导,有f'(x)=e^x-2ax 　　再求导,有f''(x)=e^x-2a 　　令f''(x)=e^x-2a=0有x=ln2a 　　则当x0 　　所以当x=ln2a时,f'(x)取得极小值, 　　有f'(x)min=f'(ln2a)=e^(ln2a)-2a(ln2a)=2a(1-ln2a)=2aln(e/2a) 　　（1） 　　当e/2a>1,即a