问题标题：
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．
问题描述：
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．
乐进文回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=OC，∵AE=CF，∴AO-AE=OC-CF，即：OE=OF，在△BOE和△DOF中，OB=OD∠BOE=∠DOFOE=OF∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）矩形，证明：∵BO=DO，OE=OF，∴四边形BEDF是平...
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