牛顿第二定律的适用范围 　　1.当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时,由于测不准原理,物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了,因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解.也就是说经典的描述方法由于测不准原理已经失效或者需要修改.量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态,用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二定律）. 　　用态矢代替位置和动量的原因是由于测不准原理我们无法同时知道位置和动量的准确信息,但是我们可以知道位置和动量的概率分布,测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系. 　　2.由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的,因而不能和狭义相对论相容,因而当物体做高速移动时需要修改力,速度,等力学变量的定义,使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求,在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同. 　　但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用. 　　例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的核外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即 　　F=ma'不成立 　　若以地面为参考系,可得 　　F=ma对地 　　式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知 　　a对地=a+a' 　　将此式带入上式,有 　　F=m(a+a')=ma+ma' 　　则有F+(-ma)=ma' 　　故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma' 　　此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式. 　　由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a. 　　注意： 　　当物体的质量m一定时,物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的,因为是合力决定加速度.但当说是物体的质量m一定时,物体的加速度a与物体所受合外力F成正比时则是正确的. 　　解题技巧： 　　应用牛顿第二定律解题时,首先分析受力情况,运动图景,列出各个方向（一般为正交分解）的受力的方程与运动方程. 　　同时,寻找题目中的几何约束条件（如沿绳速度相等等）列出约束方程.联立各方程得到物体的运动学方程,然后依据题目要求积分求出位移、速度等.