【设A=1−1−1−1110−4−2，ξ1=−11−2，（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3．（Ⅱ）对（Ⅰ）中的任一向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【设A=1−1−1−1110−4−2，ξ1=−11−2，（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3．（Ⅱ）对（Ⅰ）中的任一向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．】

问题描述：

设A=

1 −1 −1−1 1 1 0 −4 −2

，ξ1=

−1 1−2

，

（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3．

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的任一向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

龙勤回答：

　　（Ⅰ）　　①解方程AX=ξ1，则：　　.A＝(A，ξ

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