问题标题：
【矩阵秩的问题,急n阶矩阵A满足A^2=I证明对任意正整数s,k有rank[(I-A)^s]+rank[(I+A)^k]=n】
问题描述：
矩阵秩的问题,急
n阶矩阵A满足A^2=I证明对任意正整数s,k有rank[(I-A)^s]+rank[(I+A)^k]=n
计春阳回答：
证明:首先证明A可对角化.
因为A^2=I
所以(A+I)(A-I)=0
所以r(A+I)+r(A-I)
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