问题标题:
【小张周末自驾游.早上八点从家出发,驾车3个小时后到达景区停车场,期间由于交通等原因,小张的车所走的路程s(单位:km)与离家的时间t(单位:h)的函数关系为s(t)=-5t(t-13).由】
问题描述:
小张周末自驾游.早上八点从家出发,驾车3个小时后到达景区停车场,期间由于交通等原因,小张的车所走的路程s(单位:km)与离家的时间t(单位:h)的函数关系为s(t)=-5t(t-13).由于景区内不能驾车,小张把车停在景区停车场.在景区玩到16点,小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回.
(Ⅰ)求这天小张的车所走的路程s(单位:km)与离家时间t(单位:h)的函数解析式;
(Ⅱ)在距离小张家60km处有一加油站,求这天小张的车途经该加油站的时间.
蔡治平回答:
(Ⅰ)由题意,0<t≤3时,s(t)=-5t(t-13),当t=3时,s(3)=150;
3<t≤8时,s(t)=150;
∵150÷60=2.5,∴8<t≤10.5时,s(t)=150+(t-8)×60=60t-330;
∴s(t)=−5t(t−13),0<t≤3150,3<t≤860t−330,8<t≤10.5
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