问题标题:
线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)≥r(B)
问题描述:
线性代数的问题
设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)≥r(B)
高玉双回答:
齐次线性方程组的解是线性空间,
设Ax=0,BX=0的解空间的维数分别是a,b
因为线性空间的唯一区别在于维数,所以a
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