问题标题：
再次请教这道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题请做适当的解释,我是自学的,是本届毕业的高中生,是新手.(首先记偏导数的符号是e)设z=f（x+y，xy），f具有二阶连续偏导数，求e^2z/(exey)
问题描述：
再次请教这道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题
请做适当的解释,我是自学的,是本届毕业的高中生,是新手.
(首先记偏导数的符号是e)
设z=f（x+y，xy），f具有二阶连续偏导数，求e^2z/(exey)
我算到这一步就不会了:
e^2z/(exey)=e(f1+yf2)/eu=……?
其中f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev
对于"e(f1+yf2)/eu"是否等于"ef1/eu+e(yf2)/eu"?
答案是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)=f11+(x+y)f12+xyf22+f2,为什么会出现f2?
程金华回答：
其实到你算的那步后
e^2z/(exey)=e(f1+yf2)/ey=ef1/ey+e(yf2)/ey
我想ef1/ey这步你会算的吧...
那么同样的,后面的式子你把yf2看承是y*g(y)这个式子,是关于这个式子求y的偏导好了
那么e(yf2)/ey=(ey)*f2/ey+y*(ef2/ey)
这样来看容易理解点,不需要每次计算都套用一下那个求导公式的
[你的问题在于套用那个求导公式后,你写的那第一步实际上是关于x求导的,而不是关于u求导的;而最后你说为什么会出现的f2也是因为最后yf2是关于y求偏导的,而不是关于v求偏导的]
陆秋琴回答：
ez/ex=f1+y*f2
故(e^2)z/exey=e(f1+y*f2)/ey=ef1/ey+e(y*f2)/ey
而ef1/ey=f11+x*f12
e(y*f2)/ey=(ey/ey)*f2+y*(ef2/ey)=f2+y*(f21+x*f22)
而f具有二阶连续偏导数，所以f12=f21,上面两式相加，有
(e^2)z/exey=f11+f2+(x+y)*f12+xy*f22
你大概乘法的时候求导忘了法则了吧？为什么会弄到什么u啊v啊的呢？
觉得很容易乱的
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