问题标题:
某电池的寿命X服从N(a.b平方).a=300.b的平方=1225求电池寿命在250以上的概率,再求寿命在a-x于a+x之间的概率不小于0.9的x值a均值b标准差
问题描述:
某电池的寿命X服从N(a.b平方).a=300.b的平方=1225
求电池寿命在250以上的概率,再求寿命在a-x于a+x之间的概率不小于0.9的x值a均值b标准差
耿志勇回答:
X---N(a,b^2),说明随机变量服从参数为a和b^2的正态分布,
将其化为标准型正态分布,也就是
(X-a)/b服从标准正态分布N(0,1).
电池寿命在在250以上的概率,也就是
P(X>=250)=P((X-a)b>=(250-a)/b)=Phi(-50/35)=1-Phi(10/7),
对Phi(10/7)去查标准正态分布的表.
第二个问题是
P((a-x-a)/b0.95,
自行查标准正态分布的表,确定x/b的值,从而决定x
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