问题标题：
【设A是秩为r的n阶方阵（0＜r＜n），满足A2=2A又B=3A-2E，其中E是n阶单位矩阵．（1）证明B可逆；（2）用矩阵A的多项式表示B的伴随矩阵B*．】
问题描述：
设A是秩为r的n阶方阵（0＜r＜n），满足A2=2A又B=3A-2E，其中E是n阶单位矩阵．
（1）证明B可逆；
（2）用矩阵A的多项式表示B的伴随矩阵B*．
刘新帅回答：
（1）设（3A-2E）（xA+yE）=E，得3xA2+（-2x+3y）A-2yE=E而A2=2A∴代入化简得（4x+3y）A=（1+2y）E∴4x+3y＝01+2y＝0解得：x＝38，y＝−12∴B=3A-2E是可逆的，且其逆为38A−12E（2）由A2=2A知，A（A-2E）=0∴r（A）+...
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