问题标题:
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b∈R)满足:①f(4+x)=f(4-x)②对一切x∈R,都有f(x)≤x,(1)求f(x);(2)设集合A={x∈R|f(x)>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a<0},若A∩B=B,求实数a的取
问题描述:
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b∈R)满足:①f(4+x)=f(4-x)②对一切x∈R,都有f(x)≤x,
(1)求f(x);
(2)设集合A={x∈R|f(x)>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a<0},若A∩B=B,求实数a的取值范围.
崔黎黎回答:
(1)∵函数f(x)=ax2+bx满足:f(4+x)=f(4-x),
故函数f(x)=ax2+bx的图象关于直线x=4对称,
故−b2a=4
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