字典翻译 问答 小学 数学 知道a^2+b^2+c^2=1求a*b+b*c+a*c>=-1/2
问题标题:
知道a^2+b^2+c^2=1求a*b+b*c+a*c>=-1/2
问题描述:

知道a^2+b^2+c^2=1求a*b+b*c+a*c>=-1/2

贾瑞生回答:
  解析:∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,   ∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).   又∵a2+b2+c2=1,   ∴ab+bc+ac≤1.   ∵(a+b)2+(-c)2≥2(a+b)(-c),   ∴a2+2ab+b2+c2≥-2ac-2bc,   a2+b2+c2≥-2ab-2ac-2bc.   ∴-2(ab+ac+bc)≤a2+b2+c2=1.   ∴ab+ac+bc≥-1/2.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文