字典翻译 问答 小学 数学 f(z)=z的共轭复数除以z,问f(z)的解析情况?为什么在任何点都不解析
问题标题:
f(z)=z的共轭复数除以z,问f(z)的解析情况?为什么在任何点都不解析
问题描述:

f(z)=z的共轭复数除以z,问f(z)的解析情况?为什么在任何点都不解析

林闯回答:
  f(x+yi)=(x-yi)/(x+yi)=(x²-y²-2ixy)/(x²+y²)U=(x²-y²)/(x²+y²)V=-2xy/(x²+y²)U对x的偏导数为4xy²/(x²+y²)²V对y的偏导数为-2(x²-y...
耿显民回答:
  当2(x²-y²)=4xy²时,不就相等了
林闯回答:
  还需要一个条件U对y的偏导数等于-(V对x的偏导数)U对y的偏导数为-4x²y/(x²+y²)²V对x的偏导数为-2(x²-y²)/(x²+y²)²还需要-4x²y=2(x²-y²)联合条件2(x²-y²)=4xy²满足C-R条件只有x=y=0但x=y=0不能套用上面那些偏导数了(这些偏导数在x=y=0处极限不存在)在零点,实际上f(z)是没有定义的从y轴方向逼近零点过程中f(z)=-1从x轴方向逼近零点过程中f(z)=1
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