问题标题：
已知幂函数求导公式：（xα）'=α•xα-1对α∈R均成立．（1）当α≥1，且x＞-1时，试证明：（1+x）α≥1+αx，（2）设a，b∈（0，1）．试证明：aa+bb≥ab+ba．
问题描述：
已知幂函数求导公式：（xα）'=α•xα-1对α∈R均成立．
（1）当α≥1，且x＞-1时，试证明：（1+x）α≥1+αx，
（2）设a，b∈（0，1）．试证明：aa+bb≥ab+ba．
姜翰青回答：
证明：（1）令h（x）=（1+x）α-αx-1，h'（x）=α（1+x）α-1-α=α[（1+x）α-1-1]，当α=1时，不等式显然成立；当α＞1时，（1+x）α-1-1单调递增，当x=0时，h'（x）=0，当x∈（-1，0），h'（x）＜0，h（x）单调...
点击显示
其它推荐
热门其它推荐