字典翻译 问答 小学 数学 芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物,不仅可美化居室、净化空气,又可美容保健,因此深受人们欢迎,在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场,栽培芦荟,为了了解行情,
问题标题:
芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物,不仅可美化居室、净化空气,又可美容保健,因此深受人们欢迎,在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场,栽培芦荟,为了了解行情,
问题描述:

芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物,不仅可美化居室、净化空气,又可美容保健,因此深受人们欢迎,在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场,栽培芦荟,为了了解行情,进行市场调研,从4月1日起,芦荟的种植成本Q(单位:元/10kg)与上市时间t(单位:天)的数据情况如下表:

t50110250
Q150108150
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系:Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a•bt,Q=alogbt,并说明理由;

(2)利用你选择的函数,求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

梁伟文回答:
  (1)由数据可知,刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数,   若用函数Q=at+b,Q=a•bt,Q=alogbt中的任意一个来反映时都应有a≠0,   且上述三个函数均为单调函数,这与表格所提供的数据不符合,…(2分)   所以应选用二次函数Q=at2+bt+c进行描述.…(3分)   将表格所提供的三组数据分别代入函数Q=at2+bt+c,可得:   150=2500a+50b+c108=12100a+110b+c150=62500a+250b+c
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