问题标题：
已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：sin2A+sin2B+sin2C=0，cos2A+cos2B+cos2C=0．
问题描述：
已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：sin2A+sin2B+sin2C=0，cos2A+cos2B+cos2C=0．
刘昌孝回答：
证明：由sinA=-（sinB+sinC），cosA=-（cosB+cosC），sin2A+cos2A=1，∴（sinB+sinC）2+（cosB+cosC）2=1，sin2B+2sinBsinC+sin2C+cos2B+2cosBcosC+cos2C=1，2+2cos（B-C）=1即cos（B-C）=-12，sin2A+sin2B+sin2C=2...
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