问题标题：
求y=根号x在x=2处的导数要过程如果用求△y再求△y/△x最后求lim△x→0△y/△x的思路，要怎么解题？
问题描述：
求y=根号x在x=2处的导数
要过程
如果用求△y再求△y/△x最后求lim△x→0△y/△x的思路，要怎么解题？
伏明兰回答：
求导得y'=1/(2√x),
所以,当x=2时,y'=1/(2√2)=√2/4.
如果是用定义,则
f'(2)=lim(x→2)(√x-√2)/(x-2)=lim(x→2)1/(√x+√2)=1/(√2+√2)=1/(2√2)=√2/4.
这里用到x-2=(√x)^2-(√2)^2=(√x+√2)(√x-√2).
或者
f'(2)=lim(△x→0)△y/△x=lim(△x→0)[√(2+△x)-√2]/△x
=lim(△x→0)△x/{△x*[√(2+△x)+√2]}（分子有理化）
=lim(△x→0)1/[√(2+△x)+√2]
=1/(√2+√2)
=√2/4.
郭旭伟回答：
y'=1/(2√x)请问这个是怎么来的
伏明兰回答：
这是幂函数的求导公式，(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n为实数。[x^(1/2)]'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x).
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