问题标题：
过不在椭圆＝1上的任一点P作两条直线分别交椭圆于A，B和C，D四点，若的倾斜角为α，β且满足α＋β＝π．求证A，B，C，D四点共圆．
问题描述：
过不在椭圆＝1上的任一点P作两条直线分别交椭圆于A，B和C，D四点，若的倾斜角为α，β且满足α＋β＝π．求证A，B，C，D四点共圆．
史颖刚回答：
答案：解析：证:设P，直线(t为参数)，直线(p为参数)，分别代入椭圆方程得β)，即|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|．由平面几何知识知，A，B，C，D四点共圆．说明:本题的逆命题也成立，对抛物线、双曲线也有相同的结论．
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