问题标题：
【已知a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(2-cosB-cosC)/cosA,函数f(x)=sin欧米伽x（欧米伽>0）在区间[0,3]上单调递增,在区间上单调递减(1)证明：b+c=2a(2)若f（π/9）=cosA,证明三角形ABC为】
问题描述：
已知a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(2-cosB-cosC)/cosA,函数f(x)=sin欧米伽x（欧米伽>0）在区间[0,3]上单调递增,在区间上单调递减
(1)证明：b+c=2a
(2)若f（π/9）=cosA,证明三角形ABC为等边三角形
和仁道回答：
（本小题满分12分）（Ⅰ）∵sinB+sinCsinA=2-cosB-cosCcosA∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinAsin（A+B）+sin（A+C）=2sinA…（3分）sinC+sinB=2sinA…（...
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