字典翻译 问答 小学 数学 在三角形ABC中,若a的平方:b的平方=tanA:tanB,试判断三角形ABC的形状
问题标题:
在三角形ABC中,若a的平方:b的平方=tanA:tanB,试判断三角形ABC的形状
问题描述:

在三角形ABC中,若a的平方:b的平方=tanA:tanB,试判断三角形ABC的形状

宁春梅回答:
  ∴a²∶b²=tanA∶tanB   ∴sin²A∶sin²B=tanA∶tanB   ∴sin²AtanB=sin²BtanA   等式两边同除以tanAtnaB得   sinAcosA=sinBcosB   ∴sinAcosA-sinBcosB=0   ∴cos(A+B)=0   ∴∠A+∠B=90°   ∴三角形ABC为直角三角形
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