问题标题:
在三角形ABC中,若a的平方:b的平方=tanA:tanB,试判断三角形ABC的形状
问题描述:
在三角形ABC中,若a的平方:b的平方=tanA:tanB,试判断三角形ABC的形状
宁春梅回答:
∴a²∶b²=tanA∶tanB
∴sin²A∶sin²B=tanA∶tanB
∴sin²AtanB=sin²BtanA
等式两边同除以tanAtnaB得
sinAcosA=sinBcosB
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴cos(A+B)=0
∴∠A+∠B=90°
∴三角形ABC为直角三角形
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