解法1：令g(x)=2f(1+x)+f(1-x)=3e^x 　　则g(-x)=2f(1-x)+f(1+x)=3e^(-x) 　　由上两式解得： 　　f(1+x)=2e^x-e^(-x) 　　故f(x)=2e^(x-1)-e^(1-x) 　　f'(x)=2e^(x-1)+e^(1-x) 　　故f'(1)=3 　　解法2： 　　两边对x求导,有: 　　2f'(1+x)·(1+x)'+f'(1-x)·(1-x)'=3e^x 　　故：2f'(1+x)-f'(1-x)=3e^x 　　令x=0 　　得：f'(1)=3