[线代]线性代数的几个问题1,a1T=(1,1,1)非零向量a2,a3使a1,a2,a3两两正交,即x1+x2+x3=0得出基础解系ξ1T=（1,0,-1）ξ2T=（0,1,-1）这个是怎么得出的?请详细点.2,求基础解系时,得出x1=-x3,x2=0有基础解

[线代]线性代数的几个问题

1,a1T=(1,1,1)非零向量a2,a3使a1,a2,a3两两正交,即x1+x2+x3=0

得出基础解系ξ1T=（1,0,-1）ξ2T=（0,1,-1）这个是怎么得出的?请详细点.

2,求基础解系时,得出x1=-x3,x2=0有基础解系（-1,0,1）T,为什么x1=-1而x3一定为+1?反过来不是一样吗?

3,矩阵A求特征向量时代入“入”的值,得出x1=x2,特征向量“可取”

p1=(1,1)T,一个矩阵的特征向量不是唯一的?随便取?

4,IP^-1IIA-入EIIPI=IA-入EI为什么啊?那不是P^-1AP=A?

5,f(入)是A的特征多项式,则f(A)=O,证明中P^-1AP=∧=diag（入1,...入n）有f(A)=Pf(∧)P^-1=POP^-1=O,这个POP^-1中的O是怎么来的?diag（入1,...入n）并不等于O啊?

第5题：没有什么表明有入i使f(入i)=0啊？？