字典翻译 问答 小学 数学 【设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?】
问题标题:
【设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?】
问题描述:

设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?

韩昌沛回答:
  Sn=2an-2n+1,得,a1=2a1-2^2,得a1=4   Sn=2an-2^(n+1),得Sn+1=2an+1-2^(n+2)   两式相减,得   an+1=2an+1-2an-2^(n+1)   an+1=2an+2^(n+1)   两边队以2^(n+1),得   an+1/2^(n+1)=an/2^n+1   an/2^n=a1/2+(n-1)=n+1   所以,an=(n+1)2^n
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