问题标题：
三棱锥外接球体积求详细过程已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为a,求S-ABC的外接球的体积.
问题描述：
三棱锥外接球体积求详细过程
已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为a,求S-ABC的外接球的体积.
刘志麟回答：
如图,
BE=(√3/2)a
∴BF=(√3/2)a*(2/3)=(√3/3)a
利用勾股定理
则SF=(√6/3)a
设半径是R,则OB=OS=R
∵OB²=OF²+BF²
即R²=[(√6/3)a-R]²+[(√3/3)a]²
∴R²=a²-(2√6/3)aR+R²
∴R=3a/(2√6)=(√6/4)a
∴V=(4/3)πR³=(√6/8)πR³
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