问题标题:
矩阵中,为什么A^n·X=λ^n·XA为二阶矩阵,X为特征值λ对应的特征向量
问题描述:
矩阵中,为什么A^n·X=λ^n·X
A为二阶矩阵,X为特征值λ对应的特征向量
刘开富回答:
这个问题应该是,为什么A^n的特征值就是特征值A的λ^n,特征向量也相同
Λ=P^(-1)AP
PΛP^(-1)=A
A^n=PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1),,,,,PΛP^(-1)=PΛ^nP^(-1)
这个主要是中间的P,P^(-1)抵消了,
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