问题标题：
设矩阵A是m×n矩阵，矩阵B是n×s矩阵．证明：rank（AB）≥rank（A）+rank（B）-n．
问题描述：
设矩阵A是m×n矩阵，矩阵B是n×s矩阵．证明：rank（AB）≥rank（A）+rank（B）-n．
李润霞回答：
证明：设B=（β1，β2，…，βs），则AB=（Aβ1，Aβ2，…，Aβs）不妨设Aβ1，Aβ2，…，Aβr是AB列向量组的一个极大无关，则r=rank（AB）∴AB=（Aβ1，Aβ2，…，Aβr，Aβr+1，…，Aβs）的后面s-r个列向量都可以...
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