问题标题：
【已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[-π/2,π/2],①求证(a-b)⊥(a+b)②|a+b|=1/3,求cosx的值】
问题描述：
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[-π/2,π/2],①求证(a-b)⊥(a+b)
②|a+b|=1/3,求cosx的值
郭常忠回答：
(a-b).(a+b)=a^2-b^2=(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-((cos1/2)^2+(sin1/2)^2)=1-1=0所以,(a-b)⊥(a+b)（两向量的数积为0,这两向量夹角为90度）ab=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=2cos²x-1|a+b|...
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