字典翻译 问答 其它 已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BC上的一点,并且角BAE=角CAD求证1）AB乘CD=AC乘BE2)AD*BC=AC*ED
问题标题：
已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BC上的一点,并且角BAE=角CAD求证1）AB乘CD=AC乘BE2)AD*BC=AC*ED
问题描述：

已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BC上的一点,并且角BAE=角CAD求证1）AB乘CD=AC乘BE

2)AD*BC=AC*ED

刘皓明回答：
　　1) 　　因为角ABD与角ACD所对应的圆弧都是弧AD 　　所以角ABD=角ACD 　　因为角BAE=角CAD 　　所以三角形BAE相似于三角形CAD 　　所以AB/BE=AC/CD 　　所以AB*CD=AC*BE 　　2) 　　因为角BAE=角CAD 　　所以角BAE+角EAC=角CAD+角EAC 　　所以角BAC=角EAD 　　因为角BCA与角BDA所对应的圆弧都是弧AB 　　所以角BCA=角BDA 　　因为角BAC=角EAD 　　所以三角形BCA相似于三角形EDA 　　所以AD/AC=ED/BC 　　所以AD*BC=AC*ED
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