字典翻译 问答 小学 数学 用判别式求下列函数的值域:(1)y=(x2-x+3)÷(x2-x+1);(2)y=8÷(x2-4x+5).
问题标题:
用判别式求下列函数的值域:(1)y=(x2-x+3)÷(x2-x+1);(2)y=8÷(x2-4x+5).
问题描述:

用判别式求下列函数的值域:

(1)y=(x2-x+3)÷(x2-x+1);

(2)y=8÷(x2-4x+5).

刘茂银回答:
  (1)∵函数y=x2−x+3x2−x+1,定义域为R,∴当y=1时,3=1不成立;当y≠1时,原函数化为(y-1)x2-(y-1)x+y-3=0,∴判别式△=(y-1)2-4(y-1)(y-3)≥0,即(y-1)(3y-11)≤0,解得1≤y≤113,但y≠1,综上,...
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