解答（1）证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置, 　　∴△BCE≌△DCF, 　　∴∠FDC=∠EBC, 　　∵BE平分∠DBC, 　　∴∠DBE=∠EBC, 　　∴∠FDC=∠DBE, 　　∵∠DGE=∠DGE, 　　∴△BDG∽△DEG． 　　∵△BCE≌△DCF, 　　∴∠F=∠BEC,∠EBC=∠FDC, 　　∵四边形ABCD是正方形, 　　∴∠DCB=90°,∠DBC=∠BDC=45°, 　　∵BE平分∠DBC, 　　∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC, 　　∴∠BDF=45°+22.5°=67.5°, 　　∠F=90°-22.5°=67.5°=∠BDF, 　　∴BD=BF, 　　∵△BCE≌△DCF, 　　∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG, 　　∴∠DGB=180°-22.5°-67.5°=90°, 　　即BG⊥DF, 　　∵BD=BF, 　　∴DF=2DG, 　　∵△BDG∽△DEG,BG×EG=4, 　　∴ 　　DG比EG=BG比DG, 　　∴BG×EG=DG×DG=4, 　　∴DG=2, 　　∴BE=DF=2DG=4． 　　如果有新问题记得要在新页面提问