字典翻译 问答 小学 数学 已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
问题标题:
已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
问题描述:

已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)

倪健回答:
  用a代替   tanπ/4=1   所以tan(π/4+a)   =(1+tana)/(1-tana)=1/2   tana=-1/3   sina/cosa=-1/3   cosa=-3sina   带入恒等式sin²a+cos²a=1   所以sin²a=1/10   cos²a=9/10   cos2a=1-2sin²a=8/10   sin2a=2sinacosa=2sina(-3sina)=-6sin²a=-6/10   所以原式=8/3
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