问题标题：
数列.(1720:16:46)设2次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3,……)有两根b和c,且满足6b-2bc+6c=3 ({an} {an+1}  是数列 )试用an表示an+1求证{an-2/3}是等比数列
问题描述：
数列.(1720:16:46)
设2次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3,……)有两根b和c,且满足6b-2bc+6c=3 ({an} {an+1} 是数列 )
试用an表示an+1
求证{an-2/3}是等比数列
刘晓鸿回答：
anx^2-a(n+1)x+1=0
b+c=a(n+1)/an
bc=1/an
6b-2bc+6c=6(b+c)-2bc
=6[a(n+1)/an]-2/an=3
6a(n+1)-2=3an
a(n+1)=(1/2)an+(1/3)
a(n+1)=(1/2)an+(1/3)
a(n+1)-2/3=(1/2)an+(1/3)-2/3
=(1/2)an-1/3
=(1/2)[an-2/3]
[a(n+1)-2/3]/[an-2/3]=1/2
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