字典翻译 问答 其它 【河边有M,N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v1,水流速度恒为v2。设M,N之间的距离为s,若轮船在静水中航行2s的时间是t,则()A.轮船在M,N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M,N之间往返一】
问题标题:
【河边有M,N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v1,水流速度恒为v2。设M,N之间的距离为s,若轮船在静水中航行2s的时间是t,则()A.轮船在M,N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M,N之间往返一】
问题描述:

河边有M,N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v1,水流速度恒为v2。设M,N之间的距离为s,若轮船在静水中航行2s的时间是t,则()

A.轮船在M,N之间往返一次的时间大于t

B.轮船在M,N之间往返一次的时间小于t

C.v2越小,往返一次的时间越短

D.v2越小,往返一次的时间越长

小船渡河我一直搞不清楚,请老师帮我总结下,怎么解决小船渡河之间的问题,如最短时间,最短路程之类的,还有船速和水速的大小影响等。

丁家俊回答:
  M、N两个码头应该是上下游的关系。   往返一次所用的时间为s/(v1+v2)+s/(v1-v2)   通分后为2v1s/(v1^2-v2^2)······[1]   题目要求的就是[1]式与2s/v1的大小关系。   在[1]式中,将其分子与分母位置对掉,化简,得1/2(v1/s)-v2^2/(2s*v1)······[2]   同时也将t=2s/v1的分子分母位置对掉,得   1/t=1/2(v1/s)···········`[3]   无疑[2]式比[3]式小,故[1]式比2s/v1大,因而A选项正确B选项错误。   而CD选项,回到[2]式中,v2越小,则原式越大,它的倒数就越小,即所花的时间越短。选C.   综上,这是一道双选题,正确答案为A、C。   小船渡河一般有两种题型,一种为上下游,另一种为河两岸。做这种题时建议把已知条件在草稿纸上画出图形罗列出来。两岸之间渡河的问题,最短距离都是直线段距离,难点在于怎么走这条直线。可以把船的静水速度和水速用向量表示出来,再通过直角三角形求解船速度方向。就这些吧,呵呵。
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