1、 　　4x^4y^4-1/2xy=4xy（x³y³-1/8）=4xy【（xy）³-（1/2）³）】 　　=4xy（xy-1/2）【x²y²+（xy）/2+1/4】（立方差公式） 　　2、 　　X^5+X+1 　　＝x^5-x^2+x^2+x+1 　　=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1) 　　=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1) 　　=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1) 　　3、 　　x^3-7x+6 　　=x³-x-6x+6 　　=x(x²-1)-6(x-1) 　　=x(x-1)(x+1)-6(x-1) 　　=(x-1)(x²+x-6) 　　=(x-1)(x-2)(x+3) 　　4、 　　a^4+2003a^2+2002a+2003 　　=a^4-a+(2003a^2+2003a+2003) 　　=a(a^3-1)+2003（a^2+a+1) 　　=a(a-1)(a^2+a+1)+2003(a^2+a+1) 　　=(a^2+a+1)(a^2-a+2003) 　　5、 　　4x^2(a+b)^2-8xy(a+b)^3-5y^2(a+b)^4 　　=〔2x(a+b)-5y(a+b)^2][2x(a+b)+y(a+b)^2] 　　=（a+b）²【2x-5y（a+b）】【2x+y（a+b）】