字典翻译 问答 高中 数学 【数学函数题难题F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值有几个?由F(0)=0推出F(3)=0由F(2)=0推出F(5)=0、F(-1)=0、F(-4)=0进而推出F(1)=F(-】
问题标题:
【数学函数题难题F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值有几个?由F(0)=0推出F(3)=0由F(2)=0推出F(5)=0、F(-1)=0、F(-4)=0进而推出F(1)=F(-】
问题描述:

数学函数题难题

F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值有几个?

由F(0)=0推出F(3)=0

由F(2)=0推出F(5)=0、F(-1)=0、F(-4)=0

进而推出F(1)=F(-1)=0、F(4)=F(-4)=0

所以F(1)=F(2)=F(3)=F(4)=F(5)=0,F(1.5)=F(-1.5)=-F(1.5)

F(1.5)=0F(4.5)=0

所以有7个

"F(1.5)=0F(4.5)=0"是怎么来得?

时伟回答:
  答案里面写的本来就有啊   你看这步:F(1.5)=F(-1.5)=-F(1.5)   ∴2F(1.5)=0∴F(1.5)=0明白了吧   又∵周期是3∴F(4.5)=F(1.5)=0
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