问题标题：
如何推导1²+2²+3²+···+n²的计算公式
问题描述：
如何推导1²+2²+3²+···+n²的计算公式
黄晓鸣回答：
公式：12+22+32+.+N2=n（n+1）(2n+1)/6
证明：
给个算术的差量法求
我们知道(m+1)^3-m^3=3*m^2+3*m+1,可以得到下列等式：
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
.
(n+1)^3-n^3=3.n^2+3*n+1
以上式子相加得到
(n+1)^3-1=3*Sn+3*n(n+1)/2+n
其中Sn=1^2+2^2+3^2+.+n^2
化简整理得到：
Sn=n*(n+1)*(2n+1)/6
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