问题标题：
【设向量组α1，α2，…，αr线性无关，β1=α1，β2=α1+α2，…，βr=α1+α2+…+αr，证明：向量组β1，β2，…，βr线性无关．】
问题描述：
设向量组α1，α2，…，αr线性无关，β1=α1，β2=α1+α2，…，βr=α1+α2+…+αr，证明：向量组β1，β2，…，βr线性无关．
罗天洪回答：
证明：设 k1β1+k2β2+…+krβr=0，
由β1=α1，β2=α1+α2，…，βr=α1+α2+…+αr，可得：
k1α1+k2（α1+α2）+…+kr（α1+α2+…+αr）=0，即（k1+k2+…+kr）α1+（k2+…+kr）α2+…+krαr=0，
由于α1，α2，…，αr线性无关，所以，
k
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