问题标题：
【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的
问题描述：
【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明
【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.
试说明原两位数与新两位数的和为11的倍数,差为9的倍数.
刘兆魁回答：
原来的两位数是10a+b,现在的两位数为10b+a
它们的和是10a+b+（10b+a）=11a+11b=11(a+b)
因此它们的和是11的倍数
它们的差是10a+b-（10b+a）=9a-9b=9(a-b)
因此它们的差是9的倍数
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