字典翻译 问答 小学 数学 从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数和(S)1-----------→2=1×22--------→2+4=6=2×33------→2+4+6=12=3×44----→2+4+6+8=20=4×55--→2+4+6+8+10=30=5×6(1)按这个规律,当m=6时,
问题标题:
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数和(S)1-----------→2=1×22--------→2+4=6=2×33------→2+4+6=12=3×44----→2+4+6+8=20=4×55--→2+4+6+8+10=30=5×6(1)按这个规律,当m=6时,
问题描述:

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

加数m的个数 和(S)

1-----------→2=1×2

2--------→2+4=6=2×3

3------→2+4+6=12=3×4

4----→2+4+6+8=20=4×5

5--→2+4+6+8+10=30=5×6

(1)按这个规律,当m=6时,和为______;

(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:______;

(3)应用上述公式计算:

①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300.

李健全回答:
  (1)∵2+2=2×2,2+4=6=2×3=2×(2+1),2+4+6=12=3×4=3×(3+1),2+4+6+8=20=4×5=4×(4+1),∴m=6时,和为:6×7=42;(2)∴和S与m之间的关系,用公式表示出来:2+4+6+…+2m=m(m+1);(3)①2+4+6+…+200...
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