问题标题：
在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值．
问题描述：
在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值．
陈娜回答：
证明：（1）连接AB1交A1B与点E，则E为A1B的中点，连接DE，B1C，
∵D是AC的中点
∴B1C∥DE，
又∵B1C⊄平面A1BD，DE⊂平面A1BD，
∴B1C∥平面A1BD…（4分）
（2）取A1C1中点F，D为AC中点，则DF⊥平面ABC，
又AB=BC，
∴BD⊥AC，
∴DF、DC、DB两两垂直，
建立如图所示空间直线坐标系D-xyz，
则D（0，0，0），B（0，22
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