问题标题：
设a为非负实数，函数f（x）=x|x-a|-a．（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f'（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大
问题描述：
设a为非负实数，函数f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f'（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．
何敬业回答：
（Ⅰ）当a=2时，f(x)＝x|x−2|−2＝x2−2x−2，x≥2−x2+2x−2，x＜2，①当x≥2时，f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，∴f（x）在（2，+∞）上单调递增；②当x＜2时，f（x）=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，∴f（x）在（1，2）上单...
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