字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围.
问题标题:
已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围.
问题描述:

已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).

(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的极值点;

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围.

李银海回答:
  (Ⅰ)a=2时,f(x)=x2-2x+ln(x+1),则f′(x)=2x-2+1x+1=2x2-1x+1,f′x)=0,x=±22,且x>-1,当x∈(-1,-22)∪(22,+∞)时f′x)>0,当x∈(-22,22)时,f′x)<0,所以函f(x)的极大值点x...
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