问题标题：
已知函数f(x)=sin(ax+b)(a大于0,b大于0小于pi)的图像关于直线x=pi/8对称,且与这条直线最近的对称点是（3pi/8,0）,求解析式及函数递减区间
问题描述：
已知函数f(x)=sin(ax+b)(a大于0,b大于0小于pi)的图像关于直线x=pi/8对称,且与这条直线最近的对称点是
（3pi/8,0）,求解析式及函数递减区间
高志慧回答：
因为：图像关于直线x=pi/8对称,且与这条直线最近的对称点是（3pi/8,0）
所以：函数f(x)的周期为4x（3pi/8,0-pi/8）=pi,由2pi/a=T得a=2
因为：图像关于直线x=pi/8对称
所以：sin(2*pi/8+b)=1或-1得2*pi/8+b=2k*pi+pi/2或2k*pi+3pi/2（k=1,2,3.）
又因为：b大于0小于pi
所以：b=pi/4
所以：函数求解析式为：f(x)=sin(2x+pi/4)
因为正弦函数的递减区间为[pi/2+2k*pi,3pi/2+2k*pi]
所以有pi/2+2k*pi
点击显示
数学推荐
热门数学推荐