问题标题：
【如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为________cm．（】
问题描述：
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为________cm．（
刘雪宁回答：
根据题意得，=，
即AC2=AB•BC=AB（AB-AC），
∵AB=80cm，
∴AC2+80AC-6400=0，
解得AC==80×≈40（2.236-1）=49.44cm．
故答案为：49.44．
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