假设n是奇数,则n可以表示为n=2k+1（k是整数）,假设n的平方是偶数. 　　则n^2 　　=(2k+1)^2 　　=4k^2+4k+1 　　=4（k^2+k）+1 　　=2*2(k^2+k)+1 　　因为2*2(k^2+k)是偶数,所以2*2(k^2+k)+1是奇数,与假设相矛盾,所以n不是奇数,而是偶数,得证.