问题标题：
如图，A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（x，y）．记∠COA=α，求|BC|2的取值范围．
问题描述：
如图，A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（x，y）．记∠COA=α，求|BC|2的取值范围．
卞洪流回答：
∵A的坐标为（x，y），根据三角函数的定义可知，y=sinα，x=cosα，
即A（coaα，sinα），
∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°．
∴cos∠COB=cos（α+60°）=cosαcos60°-sinαsin60°=12
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