问题标题:
一个求从100米高处自由下落,每次着地后又弹回到原高度的一半再落下,当第10次着地时这个是数列问题很难啊帮帮手求这个球已经过了多小米的路程?
问题描述:
一个求从100米高处自由下落,每次着地后又弹回到原高度的一半再落下,当第10次着地时
这个是数列问题很难啊帮帮手
求这个球已经过了多小米的路程?
邱嗣鑫回答:
这个问题其实很简单.有两种做法.
一,第一次落地时经过100M.然后上升50M,又下落50M.第二次落地后上升25M,又下落25M.第三次落地上升25/2M,再上升25/2M.由此可见第一次落地经过100M,第二次落地经过100M,第三次落地经过50M,第四次落地经过25M,第四次落地经过25/2M.100,100,50,25,25/2……可以把第二个100看做首项,公比为1/2,根据公式Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q),其中A1为首项,即第二个100,q为公比,即1/2,n为9,所以后面9项的总和为12775/64,再加上第一个100,结果就是299.6M.
二,h=(1/2)*g*(t)^2,算出每次的时间,也是一个公比数列.楼主可以自己做一下,
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