问题标题：
若函数y=sin的平方x+2cosx+8分之5a-2分之3(0≤x≤2分之π)的最大值为1,求a
问题描述：
若函数y=sin的平方x+2cosx+8分之5a-2分之3(0≤x≤2分之π)的最大值为1,求a
宁晓斌回答：
y=sin²x+2cosx+5a/8-3/2
=1-cos²x+2cosx+5a/8-3/2
=-cos²x+2cosx+5a/8-1/2
=-(cos²x-2cosx)+5a/8-1/2
=-(cos²x-2cosx+1)+5a/8-1/2+1
=-(cosx-1)²+5a/8+1/2
当cosx=1时,y的值最大
5a/8+1/2=1
5a/8=-1/2
5a/4=-1
a=-4/5
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